机器人往往是由多个关节和连杆组成,具有多个输入和多个输出,这些输人与输出之间存在着复杂的耦合关系。同时,由于机器人是一个复杂的动力学系统,存在严重的非线性。因此在分析机器人的动力学特性时,要仔细选择科学、合理、可靠、有效的方法。自面采用的经典方法有两大类:牛顿一欧拉法和拉格朗日法。它们的建模方法在解决了程问题中起着重要作用。
(1)牛顿-欧拉法。
牛顿一秋拉法建立在生额第二定律的基础上,它利用牛顿力学的刚体力学知识导出机器人逆动力学的递推计算公式,再由它归纳出机器人动力学的数学模型一机器人矩降形式的运动学方程。换言之,用此方法时,需要从运动学出发应用牛顿方程求解加速度,并消去各内作用力,*后得到机器人各关节输入转矩和机器人输出运动之间的关系。这种方法的表达式直观明了,但求解工作量较大。
(2)拉格朗日法。
拉格朗日法即拉格朗日功能平衡法,是达朗贝尔方程的一种特殊表达形式。采用拉格朗日方程可直接获得机器人动力学方程的解析公式,并可得到其递推计算方法。由于它只需要求速度而不必求内力,因此机器人的拉格朗日方程较为简捷,其解算过程也较为方便。
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